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«Speicherung raum-zeitlicher Daten und deren Visualisierung Bachelorarbeit vorgelegt von: Markus Bradke Zum Erlangen des akademischen Grades ...»

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Objektorientierte und objektrelationale DBMS weisen einige Vorteile auf, die sie attraktiv für die Modellierung und die Speicherung geo-wissenschaftlicher Daten macht. Die DBMS besitzen die Fähigkeit zur Modellierung räumlicher und thematischer Daten in einem einheitlichen Datenmodell. Datenbanktypen und benutzerdefinierte Datentypen lassen sich eins zu eins in Beziehung setzen. Die benutzerdefinierten Datentypen können zur Beschreibung geometrischer Datentypen und zugehöriger räumlicher Zugriffsmethoden genutzt werden. Weitere Vorteile sind in der Vererbungstheorie sowie dem Polymorphismus zu sehen. Der Nachteil dieser Datenbanktechnologien ist allerdings im hohen Entwicklungsaufwand zu sehen. Entsprechende räumliche Datentypen sowie zugehörige geometrische Operationen müssen zunächst programmiert und implementiert werden. Des Weiteren gibt es sehr wenige Arbeiten im Bereich der temporalen Objektmodellierung und dementsprechend wenige prototypische Umsetzungen, sodass temporale Datentypen und zugehörige Operationen integriert werden müssen. Trotz des hohen Entwicklungsaufwands eignen sich Datenbanksysteme mit objektorientierten Konzepten sehr gut zur Modellierung von Phänomenen der realen Welt.

3.3 Geodatenbanksysteme

Als Geodatenbanksysteme (oft auch räumliche Datenbanksysteme genannt) werden Datenbanksysteme bezeichnet, die die Speicherung von Geodaten und die Bearbeitung räumlicher Anfragen unterstützen. Ein Geodatenbanksystem dient der Speicherung von Geoobjekten, die durch verschiedene Eigenschaften gekennzeichnet sind. [Brink08] Die Merkmale, die ein Geodatenbanksystem erfüllen muss, werden im Nachfolgenden näher erläutert.

3.3.1 Merkmale von Geodatenbanksystemen Funktionsumfang eines Datenbanksystems Ein Geodatenbanksystem baut stets auf einem Datenbanksystem auf, d.h. dass räumliche Informationen immer in Verbindung zu nicht-räumlichen Informationen 3 Datenbanksysteme 16 stehen. Ein Geodatenbanksystem muss demnach alle Kriterien eines Datenbanksystems bezüglich Datenmodellierung und Anfragebearbeitungen erfüllen. Ferner ist ein Geodatenbanksystem ein voll-funktionsfähiges Datenbanksystem mit zusätzlichen Fähigkeiten für den Umgang mit Geoobjekten. [Güt94] Bereitstellung geometrischer Datentypen Ein Geodatenbanksystem muss geometrische Datentypen (z.B. Punkte, Linien, Polygone) für die Modellierung der geometrischen Eigenschaften von Objekten der realen Welt bereitstellen.

Bereitstellung geometrischer Funktionen Des Weiteren müssen Methoden für die geometrischen Datentypen zur Verfügung stehen, über die geometrische Funktionen ausgeführt werden können. Funktionen, wie z.B. die Bestimmung der Distanz zwischen Punkten oder Polygonen, können in der Anfragesprache des Datenbanksystems eingebettet werden. [Brink08] Implementierung effizienter Algorithmen Bei der Verarbeitung von Operationen mit Raumbezug ist es von großer Bedeutung effiziente Algorithmen zu implementieren, um geometrischen Operationen und die Suche nach Tabellendaten zu beschleunigen. Aufgrund dessen müssen Geoobjekte mit Hilfe räumlicher Indexe vom DBMS verwaltet werden. [Brink08] Interoperabilität Interoperabilität beschreibt die Möglichkeit geometrische Datentypen und Funktionen anderen Applikationen außerhalb des Geodatenbanksystems zugänglich zu machen. Dies setzt voraus, dass Syntax und Semantik der Daten dem Anwender in einheitlicher Form zur Verfügung gestellt werden [BZ01].

3.3.2 Objektrelationale Geodatenbanksysteme

Die in Abschnitt 3.3.1 beschriebenen Merkmale für Geodatenbanksysteme lassen sich durch entsprechende Erweiterungen auch auf objektrelationale Datenbanksysteme übertragen. Dazu müssen lediglich Klassen inklusive Methoden sowie Verfahren zur Anfragebearbeitung bereitgestellt werden. Als objektrelationale GeodatenDatenbanksysteme 17 banksysteme werden demnach objektrelationale Datenbanksysteme mit SpatialErweiterung bezeichnet. Als Beispiele objektrelationaler Geodatenbanksysteme

sind zu nennen:

ƒ IBM Informix mit Spatial Datablade ƒ IBM DB2 mit Spatial Extender ƒ PostgreSQL mit PostGIS ƒ MySQL ƒ Oracle mit Oracle Spatial Für die Entwicklung eines geeigneten 4D-Datenmodells ist es daher sinnvoll, die 3D-Funktionalitäten, die kommerzielle 3D-Geodatenbanken anbieten, zu nutzen und um temporale Aspekte zu erweitern.

3.4 Temporaler Aspekt von Datenbanksystemen Die in den vorherigen Abschnitten beschriebenen DBMS haben gemein, dass sie die temporalen Eigenschaften, denen Realweltobjekte unterliegen, nur in unzureichender Weise unterstützen. Es besteht zwar die Möglichkeit, Informationen über

d ) abzulegen und zu verarbeidie Zeit in Form eines speziellen Datentyps (z.B.

ten, allerdings kann dabei nur ein einziger Zustand der realen Welt beschrieben werden [Ste98]. Bei der Betrachtung von dynamischen 3D-Geoobjekten besteht aber die Notwendigkeit zeitabhängige Informationen, wie z.B. die Gültigkeit dieses Objekts, auswerten zu können. Da temporale Datenbanksysteme zumeist nur auf temporale Aspekte fokussiert sind und den Raumbezug nur unzureichend berücksichtigen, wäre es von Vorteil, nicht-temporale relationale oder objektrelationale Datenmodelle für die problemgerechte Verwaltung temporaler Daten anzupassen.

Einen ersten Ansatz zur Bewältigung dieses Problems bietet die temporale Erweiterung des Datenbanksprachstandards SQL-92, die als TSQL2 (Temporal SQL) bezeichnet wird. Darüber hinaus wurde Applied TSQL2 (ATSQL2) als Weiterentwicklung von TSQL2 bereits in verschiedenen Varianten implementiert. Hierbei ist v. a.





das von ^d /E Z [Ste98] in der Programmiersprache Java entwickelte TimeDB zu 3 Datenbanksysteme 18 nennen, das als Frontend auf ein herkömmliches relationales DBMS (z.B. Oracle, Sybase, Cloudscape) aufsetzt.

3.5 DBMS Oracle und TimeDB Die erste prototypische Implementierung eines 4D-Datenmodells basiert auf zwei Datenbanktechnologien: Oracle und TimeDB. Als Marktführer1 im Bereich DBMS bietet Oracle eine Vielzahl von Funktionen und Methoden zur Speicherung dreidimensionaler Geodaten. Die Spatial-Erweiterung von Oracle dient somit als Grundlage für die Implementierung eines dreidimensionalen geometrischen Datenmodells. Für die vollständige Beschreibung zeitabhängiger Daten bietet aber selbst die neuste Version von Oracle (11g) noch unzureichende Mittel. Daher erfolgt die zeitliche Beschreibung der Geodaten über die temporale Datenbank TimeDB, die die temporale Anfragesprache ATSQL2 unterstützt und somit zeitliche Daten beschreiben, manipulieren und abfragen kann. Die objektrelationalen Konzepte (Geometrietypen etc.) von Oracle Spatial lassen sich aber nicht ohne weiteres in TimeDB nutzen. Da die Modifizierung der TimeDB Module innerhalb des kurzen Bearbeitungszeitraums dieser Bachelorarbeit nicht möglich war, wurde ein benutzerdefiniertes relationales topologisches 3D-Modell in Oracle implementiert. Die Implementierung eines benutzerdefinierten topologischen Modells wäre ohnehin erforderlich gewesen, da dreidimensionale topologische Modell in keinem DBMS Standard sind.

Mit dem Hintergrund einer raum-zeitlichen Visualisierung in einem GIS oder einer anderen Graphiksoftware muss darüber hinaus eine Datenbankanbindung sichergestellt werden. Eine Vielzahl von Frontends (ESRI, AUTODESK) nutzen derweil standardmäßig das relationale DBMS Oracle, sodass diese Softwareprodukte für erste Visualisierungen genutzt werden können. In Anwendungen, in denen keine standardmäßige Datenbankanbindung zur Verfügung steht, kann diese programmiert werden (z.B. in Python oder Java).

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4 Grundlagen raum-zeitlicher Modellierung Die zu modellierenden Eigenschaften von Geodaten werden in die vier Kategorien Geometrie, Topologie, Thematik und Dynamik unterteilt [BF94]. Die meisten Datenbank- und Geoinformationssysteme bilden Geoinformationen allerdings nur statisch ab, sodass temporale Aspekte zumeist nur unzureichend oder gar nicht berücksichtigt werden. In vielen GIS-Anwendungen besteht allerdings der Bedarf die Änderungen von Geoobjekten über einen definierten Zeitraum zu berücksichtigen. Konventionelle Datenbanksysteme werden diesen Anforderungen allerdings nicht gerecht, sodass neue Datenbankmodelle zur Abbildung zeitabhängiger Daten entwickelt werden müssen. Die nachfolgenden Abschnitte sollen zunächst einen kurzen Überblick in die Modellierung von Geodaten schaffen. Da es zurzeit kein geeignetes Modell gibt, das sowohl räumliche als auch temporale Eigenschaften vereint, werden diese beiden Schwerpunkte getrennt analysiert.

4.1 Modellierung räumlicher Daten 4.1.1 Eigenschaften von Geoobjekten Wie bereits erwähnt sind für Geoobjekte die Eigenschaften Geometrie, Topologie, Thematik und Dynamik kennzeichnend. Im Nachfolgenden wird zunächst nur auf die ersten drei Eigenschaften eingegangen. Die temporalen Eigenschaften von Geoobjekten werden in Abschnitt 4.2 näher untersucht.

4.1.1.1 Geometrische Eigenschaften

Die Geometrie eines Geoobjekts kann durch die Angabe von Lage und Ausdehnung bzw. Form des Geoobjekts in einem eindeutig definierten räumlichen Bezugssystem beschrieben werden. Zur Abbildung der geometrischen Eigenschaften von Geoobjekten werden das Vektor- und das Rastermodell unterschieden. Vektormodelle bauen auf Vektoren, d.h. gerichteten geraden Strecken, auf, die durch die Angabe eines Anfangs- und Endpunktes in einem definierten Koordinatensystem 4 Grundlagen raum-zeitlicher Modellierung 20 bestimmt sind. Träger der geometrischen Information ist der Punkt, der sich durch die Angabe von Koordinaten eindeutig beschreiben lässt. Auf dieser Grundlage können komplexere Geometrien wie Polygone gebildet werden.

Rastermodelle nutzen nicht den Punkt als Träger der Koordinateninformation, sondern gleichförmige, quadratische oder rechteckige Rasterzellen, die in der digitalen Bildverarbeitung auch als Pixel bezeichnet werden. Im dreidimensionalen Raum werden gleichförmige, kubische Zellen, sog. Voxel, genutzt. Jeder Pixel wird in Form eines Arrays durch Zeilen- und Spaltenindex eindeutig definiert. [Bart05, Brink08, Lange02]

4.1.1.2 Topologische Eigenschaften

Die Topologie beschreibt die relative räumliche Beziehung von Geoobjekten zueinander, wobei von der Geometrie abstrahiert wird. Die topologische Sichtweise wird gerne am Beispiel der auf einem Luftballon eingezeichneten Straßenkarte beschrieben. Durch Hineinpumpen oder Ablassen von Luft verändert sich zwar die Geometrie der Elemente, die topologische Beziehung der Elemente zueinander bleibt hingegen unverändert. Zu den wichtigsten topologischen Konzepten zählen Nachbarschaften, Überlagerungen bzw. Überschneidungen oder Teilmengenbeziehungen. [Bart05, Brink08, Lange02] 4.1.1.3 Thematische Eigenschaften

Die Thematik eines Geoobjekts kann durch die Angabe von Sachattributen beschrieben werden. Dabei wird zwischen vier verschiedenen Skalenniveaus unterschieden:

ƒ Nominalskala (z.B. Namen, Postleitzahlen) ƒ Ordinalskala (z.B. Ränge, Bewertungsstufen) ƒ Intervallskala (metrische Daten mit nicht eindeutigem Nullpunkt: z.B. °C) ƒ Verhältnisskala (metrische Daten mit eindeutigem Nullpunkt: z.B. Alter) 4 Grundlagen raum-zeitlicher Modellierung 21 Zur Beschreibung verschiedener Thematiken von Geoobjekten in einem GIS wird das sog. Layerprinzip genutzt, bei dem die verschiedenen thematischen Eigenschaften der Geoobjekte in unterschiedlichen Ebenen gehalten werden. [Bart05, Brink08, Lange02] 4.1.2 Geometrische Datenmodelle Zur Darstellung räumlicher Daten in einem 3D-GIS werden verschiedene räumliche Repräsentationen unterschieden, die in Tabelle 4.1 gegenübergestellt sind.

Tab. 4.1: Räumliche Repräsentationen in verschiedenen Dimensionen [Breu05]

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Die dreidimensionalen räumlichen Repräsentationen können in vier verschiedene Repräsentationsarten mit differenzierten Ansätzen unterteilt werden, die in den nachfolgenden Abschnitten näher erläutert werden.

4.1.2.1 Vektorbasierte Repräsentationen Bei vektorbasierten Repräsentationen wird grundsätzlich zwischen Kanten- bzw.

Wireframe-Repräsentation und Randrepräsentation unterschieden. Im Kantenmodell werden Körper oder Oberflächen einzig aus Linien oder Kurven zusammengesetzt. Die Darstellung des Objekts wirkt auf den Nutzer wie ein Drahtmodell (engl.

wireframe). Es können daher keine Informationen über Flächen oder Volumen ausgedrückt werden, sodass diese Repräsentationsform für ein 3D-GIS eher ungeeignet ist.

4 Grundlagen raum-zeitlicher Modellierung 22 Die Randrepräsentation (boundary representation) ist eine Beschreibungsmethode, in der ein Objekt aus sich begrenzenden Geometrien besteht. Die zur Begrenzung eines Körpers genutzten topologischen Primitive sind Knoten, Kanten und Flächen.

Diese Form der Repräsentation wird auch als Vektor-Randrepräsentation bezeichnet. Ferner gibt es eine weitere Repräsentationsart, die analytische Funktionen für die Beschreibung einer Fläche nutzen. Die als Funktions-Randrepräsentation bezeichnete Form wird in Abschnitt 4.1.2.3 näher betrachtet. [BF94, Breu05] Vektor-Randrepräsentation (VRR) Mithilfe der Vektor-Randrepräsentation können beliebige Polyeder beschrieben werden. Eine komplexe Geometrie kann hierarchisch in Form von Flächen, Kanten und Knoten aufgebaut werden, wobei die Koordinaten der Knoten als Träger der geometrischen Information dienen. Durch die explizite Separation von Geometrie und Topologie müssen bei Transformationen lediglich die Koordinaten geändert werden, da die Topologie infolge einer Transformation unverändert bleibt. Nachteil der Vektor-Randrepräsentation ist, dass keine topologischen Beziehungen und Informationen zum Volumeninhalt vorhanden sind. [Breu05] 4.1.2.2 Zerlegende Repräsentationen Diese Form der Repräsentation zerlegt den Raum in sich nicht überlappende geometrische Primitive. Es werden prinzipiell zwei verschiedene Formen unterschieden: das Verfahren der Zellzerlegung und das Enumerationsverfahren.



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