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«Speicherung raum-zeitlicher Daten und deren Visualisierung Bachelorarbeit vorgelegt von: Markus Bradke Zum Erlangen des akademischen Grades ...»

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In [ZCFS97] wurden verschiedene Möglichkeiten beschrieben, den Zeitverlauf darzustellen. Der zeitliche Verlauf lässt sich demnach als linear, sublinear oder verzweigend (branching) klassifizieren (temporale Ordnung). Dem linearen und sublinearen Modell liegt zugrunde, das die Zeit von der Vergangenheit bis zur Zukunft in einer linear geordneten Weise verläuft. Der Unterschied besteht lediglich darin, dass sich die Zeitintervalle in der linearen Ordnung nicht überlappen dürfen, im sublinearen Fall jedoch keine Einschränkung diesbezüglich vorliegt. Das verzweigende Modell wird bis zu einem bestimmten Zeitpunkt als linear betrachtet. Ist dieser Zeitpunkt erreicht, sind unterschiedliche Zeitlinien zulässig, mit denen verschiedene mögliche Ereignisse beschrieben werden können.

Die Zeit im linearen Modell kann durch drei verschiedene Dichten (stetig, diskret oder dicht) beschrieben werden. Stetige Modelle (continuous model) betrachten die Zeit als isomorph zu realen Zahlen, d.h. dass jede reale Zahl einem Zeitpunkt entGrundlagen raum-zeitlicher Modellierung 33 spricht und somit lückenlos darstellbar ist. Ein Zeitmodell wird als dicht (dense model) bezeichnet, wenn die Zeit isomorph zu rationalen Zahlen dargestellt wird, d.h.

dass sich zwischen zwei Zeitpunkten ein weiterer Zeitpunkt finden lässt. Als diskret (discret model) wird ein Zeitmodell bezeichnet, wenn zwischen einem Zeitpunkt und seinem Nachfolger kein weiterer Zeitpunkt existiert. [Ste98] Die Zeit kann auf einer Zeitachse durch eine beliebige Anzahl von Zeitpunkten fester Länge repräsentiert werden. Die kleinste, nicht zerlegbare Zeiteinheit auf der Zeitachse (Periode) wird auch als Chronon bezeichnet. Die Länge des Chronons bzw. die Dauer einer Periode wird durch die Granularität bestimmt (siehe Abbildung 4.4). Im normalen Sprachgebrauch spricht man allerdings eher von den zeitlichen Primitiven Zeitpunkt (instant) und Zeitraum (time period oder period), die die temporale Struktur bilden. Ein Zeitraum wird dabei durch zwei Zeitpunkte begrenzt.

Abb. 4.4: Darstellung einer Granularität im linearen Zeitmodell

Ein Kalender wird durch die Einteilung in geeignete Abschnitte definiert und stellt bestimmte Granularitäten zur Verfügung. Ein Kalender bildet die temporale Repräsentation. Im Gregorianischen Kalender, der in der Norm ISO 8601 spezifiziert ist, werden die Granularitäten Jahre, Monate, Tage, Stunden, Sekunden sowie Bruchteile von Sekunden unterschieden.

4.2.3 TSQL2 Datenmodell

TSQL2 ist ein bitemporales konzeptionelles Datenmodell (BCDM), das sowohl die Gültigkeits- als auch die Transaktionszeit unterstützt. Für beide zeitlichen Dimensionen wird vorausgesetzt, dass es sich um lineares, diskretes und begrenztes Zeitmodell handelt. Des Weiteren wird angenommen, dass die beiden Zeitdimensionen absolut sind. Die Zeit wird durch die zeitlichen Primitive Zeitpunkt und Zeitraum beschrieben, wobei der Zeitraum durch zwei Zeitpunkte an beiden Enden begrenzt wird. Die Zeitinformationen werden in Form von Zeitstempeln gespeichert. Die temGrundlagen raum-zeitlicher Modellierung 34 poralen Intervalle können dabei nach rechts hin offen sein, sofern der Endzeitpunkt nicht bekannt ist. In diesen Fällen wird der künstliche Zeitpunkt genutzt, sodass das Objekt bis auf weiteres gültig ist. Des Weiteren wird der künstliche Zeitpunkt unterstützt, bei dem die Gültigkeit eines Objekts stetig mit der aktuellen Systemzeit anwächst. [SBJS00] E’s 13 Beziehungsoperatoren [Allen83], Darüber hinaus unterstützt TSQL2 über die Zeitintervalle relativ miteinander in Beziehung gesetzt werden können.

Dabei müssen sowohl Start (i1)- und Endpunkt (i2) gegeben sein, da die Beziehung der Intervalle über die Lage von Start- und Endpunkt zueinander aufgebaut wird.

Die möglichen temporalen Beziehungen sind mathematisch in Tabelle 4.4 und graphisch in Abbildung 4.5 dargestellt.

Tab. 4.4: Temporale Beziehungen nach ALLEN [Allen83]

–  –  –

Abb. 4.5: Graphische Repräsentation der temporalen Beziehungen nach ALLEN Des Weiteren werden verschiedene Kalender unterstützt, z.B. der Gregorianische Kalender oder der Mondkalender. Es besteht weiterhin die Möglichkeit Zeitpunkte in

unterschiedlicher Weise darzustellen und zu speichern:

'$7( '$7( 6HSWHPEHU '$7( Nicht zuletzt können verschiedene Granularitäten über die Operatoren ^ und ^d spezifiziert werden:

6&$/( '$7( $6 ($5 6&$/( '$7( $6 0217+ 6&$/( '$7( $6 '$ 4.2.4 Zeitmodell nach ISO 19108 Als Bestandteil der Normenfamilie ISO/TC 211 Geographic Information beschreibt die Norm ISO 19108 das temporale Schema von Geoinformationen. Das Schema 4 Grundlagen raum-zeitlicher Modellierung 36 besteht aus zwei Paketen. Das Paket „Temporal Objects“ definiert temporale geometrische und topologische Primitive, während das Paket „Temporal Reference System“ Elemente für die Beschreibung temporaler Bezugssysteme bereitstellt.

Gemäß ISO 19108 Geographic Information – Temporal Schema werden die nachstehenden zeitlichen Formen unterschieden [ISO19108]:

Aktualitätsstempel (engl. time stamp) Es wird untersucht, ob ein Geoobjekt gültig ist, gültig war oder in der Zukunft eine Gültigkeit aufweist.

Ereignis (engl. event) Ein Ereignis entspricht einem Punkt auf der Zeitachse, eine Aktion, die sich zu einem bestimmten Zeitpunkt ereignet. Dabei können sich sowohl Geometrie, Topologie und Thematik des Geoobjekts ändern.





Zustand (engl. state) Ein Zustand entspricht einem Intervall auf der Zeitachse, in dem ein Objekt hinsichtlich seiner Eigenschaften unverändert bleibt.

Dynamisches Verhalten Das dynamische Verhalten beschreibt die Veränderung eines Objekts mit fortschreitender Zeit.

4.2.4.1 Temporale Objekte Die Zeit ist als Dimension - analog zu jeder anderen räumlichen Dimension - zu betrachten. So weist die Zeit ebenso eine Geometrie und Topologie auf wie der Raum selbst. Das Zeitmodell baut auf zwei temporalen Primitiven unterschiedlicher

Dimension auf [ISO19108]:

Instant dD / bezeichnet ein 0-dimensionales temporales Primitiv, das einen Zeitpunkt repräsentiert. Der Zeitpunkt ist gleichbedeutend mit einem Punkt im Raum zu sehen.

4 Grundlagen raum-zeitlicher Modellierung 37

–  –  –

Darüber hinaus werden Operationen zur Berechnung der relativen Ordnung zwischen zwei temporalen Primitiven spezifiziert [ISO19108]:

RelativePosition Der Datentyp dD Z W gibt Operationen zur Berechnung der relativen Position zwischen zwei Zeitprimitiven vor. Darunter sind u. a. die in Abschnitt 4.2.3 beschriebenen Vergleichsoperatoren nach E enthalten.

Duration Der Datentyp dD wird herangezogen, um die Dauer eines Zeitraums oder den zeitlichen Abstand zwischen zwei Zeitpunkten zu repräsentieren.

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4.2.4.2 Temporale Bezugssysteme Die Zeit kann nicht absolut gemessen werden, sondern nur relativ zu einem vordefinierten temporalen Bezugssystem. Die Norm ISO 8601 spezifiziert die Angabe des Gregorianischen Kalenders und der koordinierten Weltzeit UTC (Universal Time Coordinated) oder einer lokalen Zeit im 24h-Format.

Das Paket „Temporal Reference Systems“ umfasst drei verschiedene Typen von

zeitbezogenen Bezugssystemen [ISO19108]:

Kalender und Uhrzeit ( and ) Kalender und Uhrzeit beruhen beide auf einer Intervallskala. Ein Kalender ist ein diskretes temporales Bezugssystem, das einen Zeitpunkt mit einer Genauigkeit von 4 Grundlagen raum-zeitlicher Modellierung 38 einem Tag definieren kann. Für die vollständige Beschreibung einer temporalen Position für einen bestimmten Tag wird daher die Angabe einer Uhrzeit benötigt.

Zeitkoordinaten (d ) Bei Zeitkoordinatensystemen werden temporale Angaben relativ zu einem definierten Zeitpunkt definiert. Das System besteht aus zwei Attributen: dem Koordinatenursprung in Form einer Datums- und Zeitangabe und einer definierten fortlaufenden (kontinuierlichen) Intervalllänge.

Zeitordnungen (K ) Die Verwendung von Zeitordnungen ist in Anwendungen wie z.B. der Geologie oder Archäologie gefragt, in denen die relative Zuordnung von Zeitpunkten weit aus präziser angegeben werden kann als die Dauer eines Zeitabschnitts. Das Bezugssystem beruht auf einer Ordinalskala. In seiner einfachsten Form ist das System eine geordnete Reihenfolge von Ereignissen.

4.2.4.3 Zeit in GI-Objekten Die zeitliche Dimension eines GI-Objekts kann auf unterschiedliche Art und Weise

berücksichtigt werden [Bart02]:

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5 Oracle Spatial 3D und TimeDB Die Entwicklung eines 4D-GIS kann nur auf Grundlage eines vollständigen 3D-GIS erfolgen. Für eine effiziente Speicherung dreidimensionaler räumlicher Daten ist es daher zweckgemäß eine 3D-Geodatenbank einzusetzen, die die Verwaltung und Anfragen dreidimensionaler Geoobjekte unterstützt. Oracle Spatial erlaubt die Speicherung der dritten Dimension. Seit Version 11 ist es zudem möglich, Körper und Sammlungen von Körpern zu modellieren. In den nächsten Abschnitten werden zunächst grundsätzliche Konzepte zur Verwaltung von Geodaten in Oracle Spatial erläutert, die zur Implementierung eines 3D-Datenmodells (siehe Kapitel 6: Realisierung eines 4D-Datenmodells) benötigt werden. Dabei wird besonders auf die 3DFunktionalitäten von Oracle Spatial eingegangen. Relationale Datenbanksysteme stellen zurzeit noch unzureichende Mittel zur Verwaltung temporaler Daten zur Verfügung. Es kann lediglich ein bestimmter Zustand der realen Welt beschrieben werden. Für die Auswertung zeitbehafteter Geoobjekte ist daher eine temporale Abfragesprache erforderlich. Die temporale Erweiterung in Form von SQL/Temporal ist derweil noch nicht in SQL3 implementiert, da es Unstimmigkeiten im ISO Komitee darüber gab, wie weit die temporale Unterstützung im SQL3-Sprachstandard gehen soll [Snod]. Den besten Ansatz zur Beschreibung temporaler Informationen bietet der Sprachvorschlag TSQL2 auf Basis von SQL2. Die Weiterentwicklung ATSQL2 wurde in TimeDB implementiert und soll nachfolgend als temporales Datenmodell für die relationale Datenbank Oracle genutzt werden.

5.1 Oracle Spatial 3D

Oracle Spatial bildet eine Teilkomponente der Oracle 11g Enterprise Edition und stellt ein SQL-Schema und Funktionen zur Verfügung, die die Speicherung, Erfassung, Aktualisierungen und Abfragen räumlicher Objekte in einer Oracle-Datenbank erleichtern [OSDG09]. Frühere Versionen haben lediglich 2D-Geometrietypen unterstützt. Seit Version 11g werden von Oracle Spatial zusätzliche 3D-Datentypen angeboten. Dadurch ergeben sich interessante Einsatzmöglichkeiten, v. a. in der Verwaltung von 3D-Stadtmodellen und Laser-scandaten.

5 Oracle Spatial 3D und TimeDB 40

5.1.1 Geometrieschema – SDO_GEOMETRY

Zur Repräsentation von Geometrien stellt Oracle Spatial ein Datenbankschema zur Verfügung, in denen Klassen, Methoden und Funktionen verwaltet werden. Die Klasse ^ K ' KD dZz, die durch das Schema D ^z^ bereitgestellt wird, dient zur Beschreibung der Geometrie eines Objekts. [Brink08, OSDG09] In der Klasse D ^z^ ^ K ' KD dZz werden fünf Attribute definiert.

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5.1.1.1 Geometrietyp SDO_GTYPE Das Attribut ^ K 'dzW beschreibt den Geometrietyp durch Angabe einer vierstelligen Zahl im Format DLTT. D bestimmt dabei die Dimension der Koordinaten, die Werte zwischen 2 und 4 beinhalten kann. L spezifiziert das lineare Referenzsystem (LRS). Als Default-Wert wird Null angegeben, d.h. kein Bezugssystem festgelegt.

TT bestimmt den Geometrietyp. [OSDG09] Dabei werden seit Version 11g neun Typen unterstützt. Tabelle 5.1 beschreibt die verfügbaren dreidimensionalen Geometrietypen. Die Werte 01 bis 07 lassen sich auch auf kleinere Dimensionen anwenden. Die Werte 08 bis 09 werden seit Version 11g explizit zur Speicherung dreidimensionaler Körper verwendet.

Tab. 5.1: Übersicht der dreidimensionalen Geometrietypen [OSDG09]

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5.1.1.2 Räumliches Bezugssystem SDO_SRID Das Attribut ^ K ^Z/ wird zur Identifizierung eines räumlichen Bezugssystems genutzt. Der Wert muss nicht gesetzt werden, wenn kein Koordinatensystem mit der Geometrie verknüpft werden soll. Unterstützt werden lokale, geographische, geozentrische kartesische und projizierte Koordinatensysteme. Die räumlichen Bezugssysteme werden im Informationsschema ^ K KKZ Z & ^z^ beschrieben.

[OSDG09] Die Tabelle besteht aus den in Tabelle 5.2 dargestellten Attributen.

Tab. 5.2: Tabelle "SDO_COORD_REF_SYS"

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5.1.1.3 Attribut SDO_POINT Das Attribut ^ K WK/Ed dient zur effizienten Beschreibung einzelner Punkte (vom Geometrietyp 3L01). Das Attribut wird über den Datentyp ^ K WK/Ed dzW definiert, der aus einem Koordinatentripel besteht.

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Bei der expliziten Speicherung von Punkten ist darauf zu achten, dass die Attribute ^ K D /E&K und ^ K KZ /E d ^ nicht gesetzt sind, da die Werte in ^ K WK/Ed sonst ignoriert werden.

Mithilfe der erlangten Erkenntnisse kann nachfolgend der in Abbildung 5.1 dargestellte 3D-Punkt mit den Koordinaten (1,10,3) in die Tabelle „Object3D“ eingefügt werden.

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5.1.1.4 Attribut SDO_ELEM_INFO Das Attribut ^ K D /E&K beschreibt, wie die Ordinatenwerte, die in ^ K KZ /E d ^ gespeichert werden, zu interpretieren sind. Das Attribut ist definiert als Zahlenfeld wechselnder Länge (s ZZ z EhD Z). Das Attribut besteht aus einem Triplet, das wie folgt interpretiert wird [OSDG09]:

–  –  –

tripel und einer Reihe mehrerer Tripel bestehen. Die ^ K dzW -Werte und deren Bedeutung sind in Tabelle 5.3 zusammengefasst.

Tab. 5.3: Übersicht über die Elementtypen [OSDG09]

–  –  –

ƒ ^ K /Ed ZWZ d d/KE Spezifiziert die Teilgeometrie näher und ist abhängig vom ^ K dzW -Wert.

Mögliche Kombinationen für Punkte, Linien und Flächen sind in Tabelle 5.4 dargestellt.

Tab. 5.4: Werte und Bedeutung der Werte in SDO_ELEM_INFO [OSDG09]

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