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«Diplomarbeit eingereicht von Massimo BASSI erstellt und betreut am Institut für Wildbiologie und Jagdwirtschaft Vorstand: o. Univ. Prof. Dr. Hartmut ...»

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Realität, Modell und Simulation 8 Levins formulierte 1966 (zitiert in Guisan und Zimmermann (2000)) ein Prinzip,

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demzufolge ein Modell nur 2 der 3 wünschenswerten Eigenschaften (Allgemeingültigkeit, Realismus und Präzision) gleichzeitig aufweisen kann, während die dritte vernachlässigt werden muß (siehe Abb. 3.2).

Modellentwicklung Modellbildung (engl. model(l)ing) ist ein zyklischer, iterativer Prozess, bei dem nach dem "Versuch und Irrtum bzw. Erfolgs-"Prinzip vorgegangen wird. Ausgangspunkt ist im Idealfall nicht die Datensammlung, sondern die Modellentwicklung. Der Modellbildungsprozess selbst soll klären, welche Daten gebraucht werden. Allzu oft, so Tipton (1980), wird das Modell an bereits vorliegende Daten angepaßt.

Tipton (1980) gliedert die Modellentwicklung in 8 Schritte:

- verbale Beschreibung des Systems,

- Definition des Problems,

- grobe graphische Darstellung der kausalen Zusammenhänge,

- Erstellen eines detaillierten Flußdiagramms,

- Aufstellen der Gleichungen,

- Implementieren der Gleichungen als Software,

- Validieren des Modells (anhand anderer Daten),

- Evaluation, Kommunikation und Ausarbeitung von Empfehlungen zu Anwendung/Anwendbarkeit.

Realität, Modell und Simulation 9 Fehlerquellen Fast jeder Schritt im Modellbildungsprozeß ist fehleranfällig. Im Zuge der Abstraktion, bedingt durch die Notwendigkeit der Reduktion auf das Wesentliche, kommt es zu Vereinfachungsfehlern. Durch die Anwendung ungeeigneter Rechenverfahren ergeben sich Verfahrensfehler (Diskretisierungsfehler, Abbrechfehler). Rechenfehler entstehen einerseits durch menschliches Versagen, andererseits in der "Maschine" beim Rundungsvorgang (Rundungsfehler bei Maschinenzahlen sind eigentlich Verfahrensfehler). Datenfehler ergeben sich sowohl während der Datenerhebung, als auch bei der Eingabe (Schnittstelle Mensch).

Analog zur Abstraktion, kommt es im Zuge der Interpretation des Modelloutputs zu Auslegungsfehlern.

Chancen und Gefahren "Models are always wrong... but many of them are useful." behauptet zumindest Sharow (1996). Er fragt sich denn auch, wie es möglich ist, daß ein falsches Modell die richtige Antwort liefert: So wie alte Landkarten, die, obwohl sie eine flache Welt unterstellten und damit falsche AbstandsRelationen, für Reisende – in der Vergangenheit – trotzdem nützlich waren.

Prognostizierende Modelle werden von Managern als wertvolle Entscheidungsgrundlage zur Steuerung/Kontrolle realer Systeme genutzt. Allerdings stellen diese Modelle für Entscheidungsträger meist eine black box dar. Nicht-Wissen um die inneren Zusammenhänge und blindes Vertrauen bergen das Risiko von Fehlentscheidungen.

Beschreibende Modelle gewähren Einblick in die Funktionsweise realer Systeme.

Dabei ist jedoch zu beachten, daß statistische Zusammenhänge nicht zwingend kausale Zusammenhänge widerspiegeln.

3.3 Simulation Simulation wird im alltäglichen Sprachgebrauch oft mit Modell und Modellbildungsprozeß gleichgesetzt. In der mir vorliegenden Literatur steht Simulieren für "Spielen" mit dem (fertigen) Modell, z.B. im Sinne von (wiederholter) Anwendung des Modells, um verschiedene Szenarien durchzuspielen oder um aus den (stochastisch bedingten) zufälligen Schwankungen einen Mittelwert zu bilden.

Modellentwicklung 10

4. Modellentwicklung

4.1 Definitionen, Zielsetzungen und Anwendung 4.1.1 Definitionen Definitionen sind im Zusammenhang mit Modellen insofern wesentlich, als daß sie die theoretischen Überlegungen zu Aufbau, Funktionsweise und Interpretation eines Modells beeinflussen. Es gibt in der Literatur immer wieder Aufrufe (Hall et al., 1997) und Versuche (Morrison und Hall, 2002) eine einheitliche Terminologie zu entwickeln und somit einen gemeinsamen Nenner zu finden. Tatsache ist, daß Begriffe wie Habitat, Biotop, Biozönose, Umwelt im anglo-amerikanischen Sprachgebrauch anders ausgelegt werden als z.B. im deutschsprachigen Raum.

Die Konzepte werden nicht konsequent unterschieden, überlagert und teilweise als Synonym verwendet. Das mag wohl auch mit der Sprache an sich, der Auffassung der Worte selbst, zu tun haben.

Trotzdem müssen zwei Begriffe, auf die ständig Bezug genommen wird, definiert

werden:

Habitat: Morrison und Hall (2002) lieferen neben einer ausführlichen Diskussion des Habitat-Konzeptes (und anderer Begriffe wie Nische, Ökosystem, Population) diese knappe Definition: Habitat ist der physische Raum, in dem ein Tier lebt, samt der in diesem Raum vorkommenden biotischen und abiotischen Elemente (Ressourcen, Pflanzen, andere Tiere,...).

Nische: Das Nischen-Konzept ist in diesem Sinne restriktiver: es beschränkt sich auf jene Elemente, die für die jeweilige Spezies (überlebens-)relevant sind.

Der Raum, in dem sich ein Organismus aufhält/bewegt, wird sozusagen durch diese Faktoren überhaupt erst definiert.

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bewerten bzw. um die Vorkommens-Wahrscheinlichkeit einer Spezies oder u.U.

auch deren Abundanz zu schätzen.

Mit der Entwicklung von Modellen zur Wildtier-Habitat Beziehung werden laut

Morrison et al. (1998) 5 Ziele verfolgt:

- Formalisieren – oder Beschreiben – des aktuellen Wissensstandes über eine Art oder ein Ökosystem.





- Verstehen, welche Umwelt-Faktoren die Verbreitung und Häufigkeit einer Spezies beeinflussen.

- Vorhersage der Ausbreitung und Häufigkeit einer Art.

- Identifizieren von Schwächen in unserem Verständnis und

- Generieren von Hypothesen über eine Art oder ein System.

Was die Vorhersage anbelangt, unterscheidet Morrison et al. (1998) zwischen hindcasting und forecasting. Bei hindcasting wird versucht, beobachtete Muster (Vorkommen, Abundanz) zu erklären. Es hat einen räumlich eingeengten, lokalen Bezug, beruht auf empirischen Ansätzen und arbeitet mit Korrelationen (statistischen Zusammenhängen). Bei forecasting handelt es sich um eine explizite Vorhersage, es kommt also auch eine zeitliche Dimension ins Spiel. Die in einem Untersuchungsgebiet gewonnenen Erkenntnisse werden auf andere Landstriche extrapoliert. Dabei kommen sogenannte theoretische bzw. mechanistische Ansätze zum Einsatz, die auf kausalen Zusammenhängen beruhen.

Für Guisan et al. (2002) sind die zwei wichtigsten Gründe für den Einsatz statistischer Modelle (1) deren Fähigkeit, das Verhalten ökologischer Systeme zu beschreiben und (2) die Möglichkeit Vorhersagen machen zu können.

Erklärende Modelle gewähren Einsicht in ökologische Prozesse (→process) die ihrerseits bestimmte Muster (→pattern) hervorbringen. Mit prognostizierenden Modellen sollen Erkenntnisse über Zusammenhänge zwischen Habitatvariablen und Vorkommen bzw. Abundanz einer Art auf andere, nicht in die ursprüngliche Studie einbezogene Gebiete übertragen werden.

4.1.3 Anwendungsgebiete Modelle zur "Vorhersage der Habitatverteilung" (Guisan und Zimmermann, 2000) finden in vielen Bereichen Verwendung: von der Naturschutzbiologie (conservation biology ), über die Klimawandelforschung (climate change research), Biogeographie (biogeography ), bis hin zu Biotop- und Artenmanagement (habitat Modellentwicklung 12 or species management).

Die Naturschutzökologie bedient sich multivariater, räumlich expliziter Modelle "in allen Bereichen die einen gewissen Grad an ökologischem Realismus erfordern" (Hirzel et al., 2002): PVAs (Population Viability Analyses), Risikobewertung in Zusammenhang mit Biodiversitätsverlust (biodiversity-loss risk assessment), Biotopmanagement für gefährdete Tierarten (landscape management for endangered species), Sanierung von Ökosystemen (ecosystem restoration) und Ausbreitung von Exoten (alien-invaders expansion).

Guisan et al. (2000) beschreiben predictive geographical modeling als Werkzeug zur Bewertung der Auswirkung beschleunigter Landnutzung und anderer Umweltveränderungen (z.B. Klimaveränderung) auf die Verbreitung von Organismen, der Artenvielfalt oder einfach "nur" zum Testen biogeographischer Hypothesen.

Nicht unerwähnt bleiben soll die Arbeit von Partl (2001), die sich mit der Habitatattraktivität für Rehwild in Zusammenhang mit der Verbißprädisposition von Jungwuchsflächen beschäftigt.

4.2 Modellbildungsprozess Ein Modell entsteht zwar meistens in einem iterativen Prozeß, dennoch kann man 5 logische Schritte unterscheiden (Guisan und Zimmermann, 2000): konzeptionelle Formulierung (conceptual model formulation), statistische Formulierung (statistical model formulation), Anpassung des Modells (model calibration), Vorhersage (model prediction) und schließlich Evaluierung (model evaluation (siehe Abb. 4.1).

4.2.1 konzeptionelle Formulierung Knackpunkt bei der Formulierung eines ökologischen Modells ist das Gefüge biologischer (und anderer) Konzepte, das den dabei getroffenen Annahmen zugrunde liegt. Dazu zählen Aspekte wie Pseudo-Equilibrium, fundamentale vs. realisierte Nische aber auch Überlegungen bezüglich der verwendeten Prädiktoren (direkt vs. indirekt). Auf einige dieser Punkte wird weiter unten eingegangen (siehe 4.3 und 4.4) Modellentwicklung 13

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Die 5 Schritte im Modellbildungsprozess mit zwei Datensätzen - einer zum Anpassen und einer zum Evaluieren des Modells. Die Modellevaluierung erfolgt entweder mit dem calibration-Datensatz (und bootstrap, cross validation oder jackknife Techniken) oder mit einem unabhängigen Datensatz (und z.B. ROC-plot).

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4.2.2 Statistische Formulierung Dieser Schritt wird in der einschlägigen Literatur auch als verification bezeichnet.

Unter diesen Punkt fällt die Wahl (1) eines geeigneten Algorithmus zur Vorhersage einer Response-Variable (Vorkommen/Nichtvorkommen, Abundanz) und zum Schätzen der entsprechenden Koeffizienten und (2) des optimalen statistischen Ansatzes.

Die meisten statistischen Modelle sind an einen spezifischen Zielgrößen-Typ gebunden und unterliegen damit bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilungen (bzw.

Dichtefunktionen). Es handelt sich also um sogenannte →parametrische Verfahren (siehe z.B. Annahmen bezüglich Regression in 5.3). Ob ein Ansatz angemessen ist oder nicht, kann mit einer Vielzahl von Tests und graphischen Methoden verifiziert werden.

Modellentwicklung 14 4.2.3 Modellanpassung In diesem Schritt erfolgt die Anpassung des Modells, d.h. die Schätzung und Justierung der Modellparameter und -konstanten um die Übereinstimmung zwischen Modell-Output und ursprünglichem Datensatz zu verbessern. Um die Genauigkeit und Vorhersagefähigkeit eines Modells zu erhöhen, ist es u.U. notwendig, die Anzahl der einfließenden Variablen auf ein vernünftiges Maß zu beschränken. Es gilt also zu entscheiden, welche erklärenden Variablen ins Modell aufgenommen werden sollen (siehe 4.4.5). Das Einstellen ihrer Koeffizienten ist gewöhnlich das kleinere Problem.

4.2.4 Vorhersage Ist das Modell angepaßt, so ist der nächste Schritt die Vorhersage z.B. der potentiellen Verbreitung einer Art im modellierten Gebiet. Das Modellieren der Verbreitung einer Art (bzw. einer community ) entspricht im wesentlichen dem Modellieren ihres Habitates. Habitatmodelle werden oft in (bestehende) geographische Informationssysteme integriert, als Ergebnis erhält man dementsprechend Karten die geeignetes bzw. ungeeignetes Habitat ausweisen.

4.2.5 Evaluierung In diesem Stadium der Modellentwicklung soll geprüft werden, ob das Modell falsi/ verifizierbare Hypothesen und zutreffende Vorhersagen ökologischer Muster bereitstellt bzw. zu konkreten operationalen Parametern beiträgt. Guisan und Zimmermann (2000) ziehen den Begriff Evaluierung (evaluation) dem Begriff Validierung (validation) vor, weil ja nicht die Wahrhaftigkeit des Modells in Frage gestellt wird.

Zwei Haupt-Ansätze existieren zum Evaluieren der Vorhersagefähigkeit von Modellen: Der erste Ansatz besteht darin, einen einzigen Datensatz (single data set) sowohl zum Anpassen als auch zum Evaluieren heranzuziehen. Dazu muß der ursprüngliche Datensatz mittels Kreuzvalidierung (cross-validation, →CV), leaveone-out jackknife (→JK), oder →bootstrap Techniken aufbereitet werden (Datenpartitionierung). Dieser Ansatz eignet sich für den Fall, daß der vorhandene Datensatz zu klein ist, um in separate Datensätze aufgeteilt zu werden, bzw. wenn es vorzuziehen ist, möglichst viele Beobachtungen in die Modellanpassung aufModellentwicklung 15 zunehmen.

Der zweite Ansatz ist die Verwendung von zwei unabhängigen Datensätzen, einen zum Anpassen und einen zum Evaluieren. Die Datensätze werden entsprechend als Trainings- bzw. als Evaluierungs-Datensatz bezeichnet. Entweder werden von vorne herein 2 getrennte Datensätze erhoben (z.B. Anpassungsdatensatz aus einer stratifizierten Stichprobe, Evaluierungsdatensatz aus vorangegangenen Bebochatungen) oder ein einheitlicher Datensatz wird, so er groß genug ist, zweigeteilt (split sample approach).

Die Vernachlässigung der Validierung stellt nach Guisan et al. (2002) ein ernsthaftes Problem in der ökologischen Modellierung dar. Nur wenige Studien, die sich einer Regressionsanalyse zu Vorhersagezwecken bedienen, setzen statistische Validierungstechniken ein, trotz der Vielzahl existierender Methoden. Noch weniger führen eine Validierung im Feld durch, und stellen damit Gültigkeit und Anwendbarkeit des Modells in Frage.

Van Horne (2002) spricht sich im Gegensatz dazu gegen eine Überbewertung der Modell-Validierung aus. Man könne nicht von jedem Modell eine Vorhersagegenauigkeit von P 0.05 erwarten. Man müsse die Tatsache akzeptieren, daß Habitat-Modelle (ein) Mittel sind, um das vorhandene Wissen über Tier-Habitat Beziehung zahlenmäßig auszudrücken. Auf dieser Grundlage sind die bestinformiertesten Enscheidungen zu treffen, sowie eventueller Forschungs-Bedarf aufzudecken.

4.3 (Implizite) Annahmen und Fallstricke "Any modeling implementation will include unrealistic biological assumptions, not meet statistical assumptions, omit causal relationships, and/or fail to meet modeling objectives", soweit Van Horne (2002).



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